Cho ΔABC có: góc A bằng 50 độ, góc C bằng 70 độ. Gọi I là trung điểm của BA. Trên tia đối của IC vẽ tia ID sao cho I là trung điểm của DC. Chứng minh: Góc BCI > Góc ACI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a góc a bằng 50 độ. Gọi i là trung điểm của bc, trên tia đối của tia ia lấy d sao cho ia=id. a, chứng minh tam giác abi= tam giác aci và ai vuông góc với bc? b, chứng minh ab=cd và tính số đo góc idc? c, trên 1 nửa mặt phẳng bờ bc không chứa a kẻ be vuông góc với bc sao cho be=ai, gọi ô là trung điểm của bi. chứng minh ba điểm a, ô, e thẳng hàng?
cho tam giác abc có góc a=90 độ (AB>AC). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên tia đối của IC lấy điểm D sao cho IC=ID a)Chứng minh tam giác CIA = tam giác DIB b)chứng minh góc ABC = góc BAD c)trên tia đối của AC lấy điểm M sao cho AM = AB .Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN=AC . Chứng minh MN vuông góc với BC
a: Xét ΔCIA và ΔDIB có
IC=ID
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
Đúng 1
Bình luận (1)
giúp mình với Cho tam giác ABC có ABAC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IAID.a) Chứng minh: △ABI△ACI, AI ⊥ BC.b) Chứng minh: ABAC.Tính số đo góc IDC.c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BEAI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI, AI ⊥ BC.
b) Chứng minh: AB=AC.Tính số đo góc IDC.
c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao choME MA. Chứng minh rằng: a) AC EB và AC // Beb) gọi I là một trên AC; K là một điểm trên EB sao choAI EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàngc) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE 50 độ; MEB 25 độ. Tính góc HẺM và BME2) Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác cân ABD và ACE( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ) vẽ DI và EK cùng vu...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao choME= MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // Be
b) gọi I là một trên AC; K là một điểm trên EB sao choAI= EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE= 50 độ; MEB = 25 độ. Tính góc HẺM và BME
2) Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác cân ABD và ACE( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ) vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC . Chứng minh rằng:
a) BI = CK; EK = HC
b)BC=DI+ EK
3/ Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Gọi là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác CID
b) gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của LN
c) Chứng minh góc AIB<góc BIC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AC vuông góc với CD
Cần lời giải gấp ạ, mơn nhiều
Cho △ABC (AB = AC). Gọi I là trung điểm của BC.
a)Chứng minh: △ABI = △ACI?
b)Trên tia đối của tia IA, lấy D sao cho ID = IA. Chứng minh: AC // BD?
c)Chứng minh: góc ACD= 2 góc DBC?
a) Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC(gt)
AI chung
BI=CI(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABI=ΔACI(c-c-c)
b) Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID(gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)(hai góc đối đỉnh)
IC=IB(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAIC=ΔDIB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ACI}=\widehat{DBI}\)(hai góc tương ứng)(1)
mà \(\widehat{ACI}\) và \(\widehat{DBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔAIB và ΔDIC có
AI=DI(gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=IC(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAIB=ΔDIC(c-g-c)
⇒AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(gt)
nên CD=AC
Xét ΔACI và ΔDCI có
CA=CD(cmt)
CI chung
IA=ID(gt)
Do đó: ΔACI=ΔDCI(c-c-c)
⇒\(\widehat{ACI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACI}+\widehat{DCI}=\widehat{ACD}\)(tia CI nằm giữa hai tia CA,CD)
nên \(\widehat{ACD}=2\cdot\widehat{ACI}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACD}=2\cdot\widehat{DBC}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ và góc C = 30 độ
1.Tìm số đo của góc A?Tam giác ABC là tam giác gì?
2.Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.
Chứng minh rằng : AB//DC
1. ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
mà \(\widehat{B}=60;\widehat{C}=30\)
=> \(\widehat{A}=90\)
=> tam giác ABC vuông.
b. xét tam giác ABI và tam giác CDI có:
AI = IC ( I là trung điểm AC)
ID = IB (gt)
góc DIC = góc AIB (đối đỉnh)
=> tam giác ABI = tam giác CDI (c-g-c)
=> góc IAB = góc ICD
mà IAB = 90 độ (theo câu a)
=> ICD = 90 độ
=> CD // AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:a) góc BMC 120 độ.b) góc AMB 120 độ.Câu 2:Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB ID. Nối C với D.a) chứng minh rằng: tam giác AIB tam giác CID.b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.c) Chứng minh góc AIB...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
mik rất cần, ai giúp mik 2 bài này với
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB ΔNMCb/. Vẽ CD bot AB (Din AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH bot BC (H in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI HA.Ch/m : BI CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD AB; AE ACa) Chứng minh BE DCb) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC...
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Gọi I là trung điểm AC, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C vs D. Chứng minh
a, Tam giác AIB= tam giác CID
b, Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD chứng minh I là trung điểm MN
c, Chứng minh góc AlB< góc BlC